圆柱和圆锥的关系范文第1篇素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．下面是小编为大家整理的圆柱和圆锥关系【五篇】（完整文档）,供大家参考。
圆柱和圆锥的关系范文第1篇
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．
2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．
（二）能力训练点
1．通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；
2．通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；
3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能
力．
（三）德育渗透点
1．通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点；
2．通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；
3．通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；
4．通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点．
（四）美育渗透点
通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次．
重点·难点·疑点及解决办法
1．重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；
（2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积．
2．难点：对侧面积计算的理解．
3．疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学．
教学步骤
（一）明确目标
在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容。
（二）整体感知
圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．
〔三〕教学过程
（幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．）
（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．）上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．）大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？（安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．）
矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。
圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（安排中下生回答：相等．）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？（安排中下生回答：平行）A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．）
（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？（安排中下生回答，短形）这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？（安排中下生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长）．大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（安排中下生回答：底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？（安排中下生回答：）
幻灯展示［例1］如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知，求这个圆柱形木块的表面积（精确到）．
矩形的AD边是圆柱底面圆的什么？（安排中下生回答：直径．）题目中的哪句话暗示了AD是直径？（安排中上生回答：第一句，“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD”．因圆柱轴过底面圆的圆心，矩形过轴则意味AD过底面圆圆心，所以AD是圆柱底面圆直径．）cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm？（安排中下生回答：圆柱的高等于30cm）什么是圆柱的表面积？哪位同学知道？（安排中上生回答：圆柱侧面积与两底面圆面积的和．）同学们请完成这道应用题．（安排一中上生上黑板做题，其余在练习本做）
解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则
答：这个圆柱形木块的表面积约为．
幻灯展示［例2］用一张面积为的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm）．
请同学们任拿一正方形纸片围围看．哪位同学发现正方形相邻两边，一边是圆柱的什么线段，另一边是圆柱底面圆的什么？（安排中下生回答：一边是母线，另一边是底面圆周长．）
此题要求的是底面圆直径，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：边长．）边长可求吗：（安排中下生回答：可求，因为已知中给了正方形的面积．）
请同学们完成此题．（安排一中等生上黑板完成，其余在练习本上完成）
解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d．
则，依题意（cm）
答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm．
（四）总结、扩展
本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．
然后按总结顺序；
依次提问学生，此过程应重点提问中下生．
布置作业
教材P．187练习1、2；
P．192中2、3、4。
九、板书设计
2．难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化．
3．疑点及解决方法：由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪剪看或围围看，通过实践解决疑点．
教学步骤
（一）明确目标
在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7．21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容．
（二）整体感如
和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础．
圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点．
本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算．
（三）教学过程
［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回答：圆锥］在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。
［教师边演示模型，边讲解］：大家观察Rt，绕直线SO旋转一周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥．］大家观察圆锥的底面，它是Rt的哪条边旋转而成的？［安排中下生回答：OA］圆锥的侧面是Rt的什么边旋转而得的？［安排中下生回答，斜边］，因圆锥是Rt绕直线SO旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线SO应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：轴．］大家观察圆锥的轴SO应具有什么性质？［安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高．］圆锥的侧面是Rt的斜边绕直线SO旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边SA应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：母线．］给一圆锥，如何找到它的母线？［安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线．］圆锥的母线应具有什么性质？［安排中下生回答：圆锥的母线长都相等．］
［教师边演示模型，边启发提问］：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？［安排中下生回答：扇形．］请同学们仔细观察：并回答：1．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即，扇形的半径。就是圆锥的母线］由于，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．
［教师边演示模型，边启发提问］：如图，现在将圆锥沿着它的轴剖开，哪位同学回答，经过轴的剖面是一个什么图形？［安排中下生回答：等腰三角形．］这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么？［安排中下生回答：腰是圆锥的母线，底是圆锥的直径．这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么？［安排中下生回答：高］．这个经过轴的剖面，我们称之谓“轴截面”，在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素：轴、高、母线，底面圆半径．这个等腰三角形的顶角，我们称之谓“锥角”，大家不难发现圆锥的母线、高、底面圆半径及
锥角构成了一个直角三角形，它给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形，当然给定半径、母线；
圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题，其实质就是解这个直角三角形的问题．
幻灯展示例题：如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，（1）计算这个展开图的圆心角及面积；
（2）画出它的展开图．
要计算展开图的面积，哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么？［安排中下生回答：周长．［展开图形的半径是圆锥的什么？［安排中下生回答：母线．］
请同学们计算这个展开图的面积．［安排一中等生上黑板完成，其余学生在练习本上做．］
解：圆锥底面圆直径80cm，底面圆周长cm，又母线长50cm展开图扇形的半径50cm，弧长cm。
哪位同学到前面计算一下这个扇形的圆心角？［安排一名中下生上前，其余在练习本上做］
解：且，，（度）。
同学讨论一下这个扇形怎样画？［安排一中上学生回答：首先画一个半径为50cm的圆S．然后用量角器作出72°的圆心角，则为弧的扇形，r就是所要画的展开图．］
幻灯展开例题：图中所示是一圆锥形的零件经过轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，按图中标明的尺寸（单位mm），求：
（1）圆锥形零件的母线长l；
（2）锥角（即等腰三角形的顶角）；
（3）零件的表面积．
图中给出等腰三角形的哪些尺寸？［安排中下生回答：高40，底边长34］哪位同学会计算圆锥形零件的母线长l？［安排一中等生上黑板，其余同学练习本上做］［答案：mm］锥角打算如何求？［安排一中等生回答：解Rt求出，的对边DB，邻边SD已知选的正切．］请同学们求出．［安排一中等生上黑板，其余在练习本上做］，［答案：］
零件的表面积等于什么？［安排中下生回答：圆锥的侧面积加上底面圆面积．］计算圆锥侧面积所需条件已具备了吗？计算底面圆面积所需条件呢？［安排中下生回答，］
请同学们把表面积求出来．［］
（四）总结、扩展
请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？［可安排中下生相互补充完整：1．圆锥的特征；
2．圆锥的形成及有关概念；
3．圆锥的展示图；
4．圆锥的轴截面。］
布置作业
教材P．191：练习1、2；
P．193中5、6、7、8。
板书设计
第二课时
素质教育目标
（一）知识教育点
1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。
2．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。
（二）能力训练点
1．通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；
2．通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；
3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能
力．
（三）德育渗透点
1．通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；
2．通过应用圆锥展示图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；
3．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；
4．通过圆锥轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾，抓本质”的矛盾论的观点．
（四）美育渗透点
通过学习新知，使学生进一步完整对几何美的认识，提高美育层次．
重点·难点·疑点及解决办法
圆柱和圆锥的关系范文第2篇
教材分析
本小节的教学内容包括圆锥的认识和圆锥的体积，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的．它是小学阶段几何知识的最后部分．通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；
理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积．
圆锥体是人们生产、生活中经常遇到的形体．教学这一部分内容即能发展学生空间观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生掌握解决实际圆锥问题的方法．
教材通过直观引导学生观察、实验、判断推理得出圆锥体积的计算公式．这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．
根据对过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积的变形题中，错误率比较高，主要原因是对等底等高的圆柱、圆锥的体积之间的关系不清，因此教学中对于算理的推导要特别注意．
教法建议
本小节的教学内容包括圆锥的认识和圆锥的体积，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的．通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；
理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积．
教学圆锥的认识，重点是掌握圆锥的特征及各部分名称．教学时首先需要复习已学的圆柱体的特征，然后结合实物，通过对比，使学生掌握圆锥的特征．教学圆锥的高的测量方法是教学的难点，教师可引导学生猜测、动手实测操作，利用课件演示测量过程，使学生顺利突破难点．教学时要充分的为学生提供自主探索空间．
教学圆锥的体积，重点是体积公式的推导过程．教学时可以按照“演示：利用课件演示圆锥体的形成；
猜想：你觉得圆锥的体积和什么立体图形有关系？有什么关系？操作：通过实验（包括等底等高和不具备等底等高条件的多个实验）引导学生推导圆锥体的体积公式；
验证：进行基本计算”四个步骤组织学生创造性学习．教学中通过学生大胆的猜想尝试与创新，自主探究，推导圆锥体的体积公式．教学时要充分的为学生提供创造空间．
教学目标
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称．
教学重点
圆锥的特征及各部分名称。
教学难点
圆锥的高的测量方法。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、出示圆柱体，引导学生说出圆柱体的特征．
2、什么叫圆柱的高，并在实物或几何图形中指出．
3、导入，今天我们学习一个新的几何体——圆锥．（板书课题）
二、探究新知
1、大家在生活中见过圆锥体吗？
2、一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱体，那么你们知道圆锥体是怎样形成的吗？（课件演示：圆锥的形成）下载
3、圆锥的认识（课件演示：圆锥体的认识）1、圆锥有一个顶点，底面是一个圆
2、圆锥周围的面是一个曲面（侧面）．
3、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
4、测量圆锥的高（课件演示：测量圆锥体的高1或2）下载
（1）引导学生讨论：圆锥有几条高？
（2）用直尺和三角板如何测量圆柱的高．
5、圆锥侧面的展开图（继续演示课件：圆锥体的认识）下载
（1）想象圆锥体的侧面展开图
三、随堂练习
1、说出圆锥的特征．
2、说出圆锥各部分名称．
3、指出下列各图是由哪些图形构成的？
四、全课小结
圆柱和圆锥的关系范文第3篇
教科书第39～40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。
教学目标
1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2.引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3.在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点
圆锥体积计算公式的理解。
教学过程
一、情景铺垫，引入课题
教师出示画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；
圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2，高60 cm，单价：40元/个。
出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？
教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？
学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题：圆锥的体积
二、自主探究，感悟新知
1.提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
2.分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
教师布置任务并提出要求。
每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。
学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。
3.教师用展示实验报告单
教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？
方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。
方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。
教师：二个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。
教师把学生们的实验过程演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4.公式推导
教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
板书：圆柱的体积=底面积×高
V=S×h
〖4〗〖6〗
圆锥的体积=1/3×底面积×高
V=1/3×S×h
教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？
抽学生回答，教师板书：V=1/3Sh
教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。
5.运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
学生读题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用，巩固新知
1.教科书第42页第1题
学生独立解答，集体订正。
2.填一填
（1）圆柱的体积字母表达式是（ ），圆锥的体积字母表达式是（ ）。
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。
抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。
3.把下列表格补充完整
学生在解答时，教师巡视指导。
4.教科书第42页练习九第2题
分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
5.应用公式解决实际问题
教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。
要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。
抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。
四、课堂总结
教师：这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？
圆柱和圆锥的关系范文第4篇
二、教学目标
1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；
3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；
4、使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教材分析
本节教材是人教版六年级数学下册第二单元“圆锥的体积”部分，课本第29页。这部分内容是在学生已经认识圆锥的特征和会圆柱体积计算的基础上学习的。学习过程中要引导学生探索并掌握圆锥的体积公式。然后能够根据公式及变形公式进行计算。教材安排了一个例题和一个习题。
教学重点：
1、使学生探索出圆锥的体积公式。
2、初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点：
探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
教学关键：
：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
教具准备：
：课件、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，沙
四、教学方法：讲授法、实验法、自学引导法、分组讨论交流法。
五、教学过程
（一）、复习
1、师问：（1）、圆柱的体积公式是什么？（2）、课件出示圆锥体图形，火炬冰淇淋。
引导学生指图说出火炬冰淇淋形状像我们学过的什么几何体？说出圆锥的底面、侧面和高.
（二）导入：同学们，火炬冰淇淋形状像我们学过的圆锥体，你喜欢吃冰淇淋，但是老师问你吃的冰淇淋体积有多大呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）
（三）、探究新知：
1、圆锥的体积公式探讨
（1）、教师引导提出要求：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想通过实验你发现了什么？
（ 2）、学生分组实验：每小组推举一名学生汇报实验结果：
当圆柱和圆锥的底面积相等，高相等时，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了3次，正好装满.所以我们的结论是：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底 等高圆柱体积的1/3、教师进一步提出问题，学生在已实验基础上大胆猜想：
（a）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等时，会有上面的结果吗？
（b）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等时，会有上面的结果吗？
（c）教师课件演示结果。（包括刚才学生实验的结果）
2、师生共同总结结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
如果用V表示圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公
式可以表示为：V= 1/3 Sh
3、简单应用， 尝试解答
（ 1）、试一试：出示课件
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（学生独立列式计算，小组交流，指名组长出示答案）
4、巩固练习，运用拓展
（1）、一个圆锥形零件，它的底面半径是1厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）、一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
（3）、一个圆锥形零件，它的底面周长是6.28厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
（4）、练习四的第3～4题。
5、整理归纳，回顾体验
（1）、上了这节课，你有什么收获？（小组讨论发言）
（2）、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
6、数学应用于实践，激发学习数学的热情。（课件呈现出动画情境）
故事情景：炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是，他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗？（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）问题 小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢？请同学们解答。
（四）、板书设计
圆锥的体积
圆柱与圆锥的关系：等底等高
圆锥的体积：V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh=1/3R?h
（五）、教学反思
圆柱和圆锥的关系范文第5篇
1教学内容
圆柱和圆锥的整理与练习。
1.1教学目标
(1)通过对圆柱和圆锥知识的复习，进一步熟练解答基本的数学问题。
(2)通过猜想、估算、验证等数学活动，运用圆柱圆锥之间的内在联系解决生活中的问题，同时培养学生的估算能力。
(3)通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新精神。
(4)使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
1.2教学重难点
灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
2回顾梳理形成网络
师：这单元学习了哪些内容？4人一组进行回顾梳理知识。
教师反馈并把学生整理的知识用展示仪进行展示。
设计意图：放手让学生自己去收集、整理、交流知识，通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，把课堂还给学生，同时还可以培养学生自主学习和发展创新的意识，以及提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。
师生交流并完成教师提前设计的表格，见表1。
师:请同学认真观察,你发现了什么?你知道有关圆柱和圆锥有哪些计算公式呢?
生边说师边完成板书，如图1所示。
设计意图：复习并非只是重复昨天的知识。本环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后，再通过交流、对比、补充，异中求同，使学生的知识真正实现内化，从而形成良好的认知结构。
3内化理解拓展应用
师：刚才我们对圆柱和圆锥的知识进行了整理和复习，那么大家掌握得怎么样？现在小博士出题考考大家，有没有信心接受挑战？现在我们来闯第一关。
3.1基本练习
3.1.1复习知识
出示表1，说明要求，让学生计算并填在表格里。学生口述结果，教师板书填写。
3.1.2应用题(只列式不计算)
(1)一个圆柱的侧面积是12.56 cm2，底面积半径是2 cm，那么这个圆柱的体积是多少m3？
（2）把一个底面周长为80 m的圆柱体切拼成长方体后，表面积比圆柱体增加112 m2。这个圆柱体的体积是多少？
(3)一根圆柱形木材长20 dm，把它截成4段相等的圆柱，表面积增加了18.84 dm2。截后每段圆柱体积是多少？
设计意图：培养学生的问题意识，让学生综合应用本单元的计算公式。培养学生的综合应用能力，拓展学生的思维能力。
3.2判断题
(1)圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，并且有无数条。（）
(2)如果一个正方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，则它们的体积也相等。（）
(3)圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。（）
(4)一个圆柱体直径扩大3倍，体积也扩大3倍。（）
(5)圆柱体的体积和它的容积一样大。（）
(6)圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥体高是9 cm。（）
(7)圆锥体比与它等底、等高的圆柱体体积小。（）
(8)一个圆柱体比和它等底、等高的圆锥体的体积大。（）
(9)圆柱的高是6 cm，和它体积相等，底面半径相等的圆锥的高是18 cm。（）
(10)圆锥体的体积总是比圆柱体的体积小。（）
3.3选择题
(1)一个圆柱形水桶的容积（）体积。
A.相等B.大于
C.小于D.无法确定
（2）一个圆锥体的底面半径是2 cm，高是3 cm，则体积是（）dm3。
A.37.68B.0.03768
C.12.56D.0.01256
(3)一个圆柱体，底面周长是37.68 cm，高是2 cm，它的体积是（）。
A.74.36 cm3B.226.08 cm3
C.76.36 cm3
(4)一个正方体的棱长是6 dm，表面积为（）dm2。
A.36B.216
C.72D.108
(5)一个圆锥体与一个圆柱体，底面积和体积相等，圆锥体的高是9 dm，圆柱体的高是（）。
A.3 dmB.27 dm
C.9 dmD.34 dm
(6)两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1∶4，已知圆柱的高是8 cm，那么圆锥的高是（）。
A.2 cmB.6 cm
C.18 cmD.5 cm
(7)一个无盖的圆柱形水桶可以装水多少L？就是求它的（）。
A.表面积B.体积
C.容积D.既可以说体积也可以说容积
(8)把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木棒体积的（）。
A.1/3B.1/2
C.2/3D.3/4
(9)两个圆锥体的高相等，甲圆锥体的底面半径是乙圆锥体底面半径的2倍。那么甲圆锥体的体积是乙圆锥体体积的（）。
A.2倍 B.4倍
C.6倍D.8倍
(10)一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A.2B.3
C.4D.8
师：学知识是为了用知识，学了圆柱和圆锥的有关知识，我们可以解决生活中许多问题，请看最后一关。
4实践与拓展
(1)某工厂买来一块长3 m，宽2 m的铁皮准备做一个烟囱，(接头处忽略不计)，①请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式？②需要的铁皮相等吗？③它们一次排烟的体积各是多少？④如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱？为什么？
(2)用这块铁皮做成水桶，你会选择哪种款式？为什么？给这个水桶配个底，你会怎么选择？为什么？
(3)一个养鱼专业户用这个圆柱形水桶存了一些鱼，你能算出这些鱼的体积吗？如果是放入布做的玩具鱼你还能用刚才的方法吗？为什么？
设计意图：让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学知识的意识。同时也激发学生的学习兴趣。体现了“人人学习有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同发展的新理念。
5小结
(1)通过这节课的学习，你有什么收获？
(2)这节课你认为该给自己的学习表现打多少分？
(3)这节课你对哪位同学的表现感到满意？为什么？
设计意图：总结是对本节课所学内容的回顾和梳理，不仅要让学生回故本节课所学的主要数学知识和思想方法，还要给学生提出质疑和表达不同意见的机会，进而帮助学生形成及时自我反思的意识。鼓励学生大胆发表自己的意见，增强学生的自信心。一方面培养学生的评价的能力；
另一方面在培养学生评价他人发言内容的同时，也培养了学生的倾听能力。
6课后反思
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