杨亚星，贺海燕，杨洋，雷鹏
（中国建筑第二工程局有限公司，陕西 西安 710100）
随着科技的进步和社会的发展，钢板混凝土组合剪力墙因延性、抗侧刚度、抗震性能好被广泛应用在超高层、大跨度以及地震多发区的建筑结构中。为满足结构性能，钢板混凝土组合剪力墙设计强度高，多选用水化热较大的高性能混凝土且墙体较厚，属大体积混凝土，故其常在温度应力作用下产生早期裂缝，既影响建筑美观，又会影响结构的耐久性和使用寿命。
大量研究表明[1～3]，引起钢板混凝土组合剪力墙早期裂缝的原因有很多，温度应力、收缩、不均匀沉降、不规范施工及养护等都是引起钢板混凝土组合剪力墙早期开裂的因素；
其中温度应力是导致早期施工开裂的最重要因素[4]。我国针对外荷载引起的裂缝问题研究较多，但对早期裂缝的研究有很大不足。本文在已有钢板混凝土组合剪力墙早期裂缝研究理论基础上，重点分析早期温度应力对混凝土开裂产生的影响。
温度应力的大小及混凝土和钢板之间线膨胀系数差异是造成组合剪力墙开裂的最主要原因，其中温度应力的大小是可以通过措施控制的，而线膨胀系数是混凝土和钢板的固有属性，属于不可控制因素。
1.1 温度应力
1.1.1 原材料
1）水泥。组合剪力墙一般截面尺寸和混凝土设计强度较大，这就要求水泥的强度和用量较普通混凝土构件高。混凝土在浇筑后内部热量容易聚集且放热缓慢，水泥的水化热是构件温度的主要来源。水泥的水化热过大或用量过多都会使组合剪力墙因内外温度梯度过大而产生温度裂缝。因此，合理的混凝土强度和水泥用量是防止组合剪力墙开裂的关键因素之一。
2）水灰比。混凝土拌和过程中的用水量有20%用于水泥的水化过程，其余的水分蒸发到外部环境中。水灰比偏大，会导致大量的水分蒸发，使混凝土的收缩加大，容易导致墙体产生干缩裂缝；
水灰比偏小，易导致组合剪力墙栓钉和混凝土之间的不协调变形，使墙体开裂。
3）外加剂和掺合料。外加剂和掺合料用量过大或过小，都会导致组合剪力墙内部温升速率过快，剪力墙内外温度梯度过大，导致开裂。
1.1.2 设计原因
1）结构设计强度。混凝土设计强度越大，则墙体内部因水化热聚集产生的温度就越高，组合剪力墙内外温度梯度就会越大，越容易产生温度裂缝。
2）墙体厚度。墙体越厚，与外部环境之间的热量交换就越困难，内部产生的热量不易及时排出，导致墙体内外温度梯度过大，增加墙体在温度应力作用下开裂的风险。
3）钢板厚度。钢板厚度增加会使结构整体变形增大，加剧钢板和混凝土之间的不协调变形且早期混凝土产生的温度应力释放缓慢，墙体更易因温度应力产生裂缝。
1.1.3 施工原因
1）环境温度。混凝土浇筑时气温越高，墙体产生的温度应力就会越大。实际工程经验表明，在平均气温低于10℃条件下浇筑混凝土，墙体很少产生甚至不产生裂缝，若平均气温高于25℃，墙体极易产生竖向裂缝[5]。
2）拆模过早。拆模过早会使墙体表面失去保温材料，加大混凝土内外温度梯度，导致温度应力过大。
3）入模温度。混凝土的入模温度过高会加快水化反应，使混凝土内外温度梯度增大。相关研究及实际工程表明，控制混凝土的入模温度是控制混凝土早期温度应力的重要措施。
1.2 线膨胀系数差异
混凝土在一定时间内线膨胀系数会随着期龄而变化，D.Cusson等[6]实测了混凝土硬化初期的线膨胀系数，见图1。
图1 混凝土早期热膨胀系数
钢材的线膨胀系数为0.92×10-5～1.2×10-5℃-1。
2.1 温度应力产生机理
钢板混凝土组合剪力墙温度应力的本质是混凝土表面散热速率和内部导热速率不平衡，导致混凝土内外产生温度梯度，使得内外变形不一致，混凝土由于内外变形差及外部约束产生应力。混凝土的拉应力大于本身抗拉强度就会开裂。
式中：σ为大体积混凝土的温度应力；
E为混凝土弹性模量；
α为混凝土线膨胀系数；
ΔT为混凝土表里温差：v为混凝土的泊松比，取0.2；
r为混凝土松弛系数，取0.5；
s为混凝土外约束系数，取0.32。
弹性模量是混凝土一个重要的力学指标，随着龄期增长，弹性模量会达到一个定值。
式中：τ为龄期；
E0为标准养护28 d混凝土弹性模量；
β、φ为经验系数，分别取1、0.09。
混凝土的线膨胀系数直接影响结构随温度的变化量，进而影响混凝土的应力值。与一般的剪力墙不同，混凝土和钢板之间不同的线膨胀系数导致两者在相同温度下会产生不同形变；
尤其是在降温阶段，钢板的收缩量会远远大于混凝土，由于混凝土和钢板之间的不协调变形，墙体表面产生一定拉应力，拉应力大于混凝土抗拉强度时，就会导致墙体开裂。
2.2 不协调变形数学分析
混凝土和钢板之间线膨胀系数的差异会导致两者之间的不协调变形，若要准确计算混凝土受到的拉应力就必须对两种材料进行综合分析。
假设钢板和混凝土之间的温度变化相同，将混凝土在水化热作用下产生的温差作为温度效应，对钢板和混凝土之间的应力进行计算。
1）升温阶段，混凝土相对钢板产生的温度应变
式中：ε1(τ)为τ龄期混凝土相对钢板产生的温度应变；
αs为所选钢材线膨胀系数；
α(τ)为τ龄期混凝土线膨胀系数；
T(τ)为τ龄期组合剪力墙温度变化量。
混凝土相对于钢板的总应变为
式中：T′(τ)为组合剪力墙随龄期τ的温度变化速率；
ε2(τ)为混凝土相对于钢板产生的约束应变。
2）结构的降温阶段，混凝土在钢板的约束下受到压应力，此时钢板和混凝土之间的不协调变形不再是造成混凝土开裂的原因，结构的温度拉应力主要是由于混凝土的降温收缩变形和约束共同作用。
控制钢板混凝土组合剪力墙早期的温度应力，主要是控制结构的温升速率及内外温差。
2.3 黏结滑移理论
钢板和混凝土共同作用的基础是它们之间有效连接，主要是两者之间的化学黏结力和连接件。
钢板和混凝土之间的黏结作用使结构承受的荷载由两者共同承担，当钢板与混凝土之间在一定范围内发生相对滑移时并不影响两者的黏结力，超出这个范围会使两者间的黏结力变小，直至失效。见图2。
图2 钢板和混凝土粘结滑移本构模型曲线
为符合工程实际，根据钢板和混凝土黏结滑移的本构关系，定义两种材料接触面之间“黏性行为”和“损伤”等相关参数，在建模计算过程中模拟钢板和混凝土之间的黏结效应。
2.4 混凝土安全系数
若大体积混凝土在浇筑后采取的养护措施不到位，产生的温度应力可能会超过其抗拉强度而导致混凝土开裂。
混凝土的抗拉强度[7]
式中：ftk(τ)为τ龄期混凝土抗拉强度；
ftk为混凝土抗拉强度标准值；
γ为系数，取0.3。
工程中常用安全系数来进行混凝土的开裂验算
式中：K为大体积混凝土的抗裂安全系数。
当K＞1.15时，认为混凝土无开裂风险。
3.1 工程概况
某中央商务区一期工程主要由办公楼、商业裙楼及地下室等单元组成，各个单元通过地下室连接成整体。工程总建筑面积约370 000 m2，首层平面尺寸65 m×65 m，核心筒为34 m×37 m的矩形，地上117层，地下3层，建筑高度为597 m。钢板混凝土组合剪力墙采用强度等级为C60的混凝土，水泥选用P.O42.5级普通硅酸盐水泥，钢板为Q345B碳素结构钢。
3.2 模型建立
ABAQUS有限元分析软件通过二次开发编写HETVAL子程序模拟施工期组合剪力墙温度和应力的发展过程。
建立截面尺寸为7.2 m×4.2 m×1.4 m（长×高×厚）的组合剪力墙模型，墙体主要由混凝土、内置钢板、栓钉及钢筋网组成。内置钢板厚度0.04 m，位于墙体的中部；
钢板和混凝土之间采用栓钉连接，直径为18 mm、间距300 mm。见图3。
图3 组合剪力墙模型及各部位网格划分
3.3 材料参数
1）温度场参数见表1。
表1 温度场分析参数
2）应力场参数见表2。
表2 应力场分析参数
3.4 有限元计算结果
3.4.1 温度场分析
瞬态分析的模拟方式可以准确计算出研究对象每个时刻的温度，方便研究钢板混凝土组合剪力墙各部位、各时间段的温度变化历程。环境温度取25℃，通过幅值来模拟大气温度，混凝土的入模温度取30℃，用编写的HETVAL子程序来实现混凝土的水化过程。在对热传递的模拟过程中，混凝土和空气的热量传递符合第三类边界条件，混凝土和钢板之间的热传递符合第四类边界条件。
在水化热和热传递作用下，组合剪力墙的温度场呈环形分布，混凝土内侧和钢板的温度基本保持一致，都远远高于混凝土外部。见图4。
图4 剪力墙温度场分布
为进一步研究温度在墙体厚度方向上的分布规律，取混凝土外侧中心点、混凝土中心节点、混凝土内侧中心点和钢板中心点为参考点，进行温度计算，节点编号分别为A、B、C、D，见图5和图6。
图5 节点分布
图6 参考节点温度时程曲线
混凝土墙在浇筑后的一段时间内各点的温度都呈升温迅速、降温缓慢的趋势。图6中不平滑段是结构受外界环境温度变化影响造成的，尤其是混凝土的外侧受外界环境扰动最大，在整个变化过程中温度值都上下浮动；
另外，同一时刻越靠近混凝土外侧温度越低，钢板与混凝土内侧温度变化保持一致，但钢板温度略低于混凝土。
混凝土外表面产生的温度应力主要是内外温差引起结构形变导致的。AB、BC节段温差虽然有上下起伏，但是总体先升后降且为急增缓降。AB节段温差在混凝土浇筑后60 h达到峰值，为10.3℃；
BC节段温差在混凝土浇筑后64 h达到峰值，为3.1℃，仅为AB节段温差峰值的30%，表明混凝土外半侧的温度梯度要远远大于混凝土内半侧。见图7。
图7 AB及BC节温差
钢板无论是升温还是降温阶段都基本和混凝土内侧保持一致且温差非常小。钢板和混凝土之间的不协调变形主要在于两者之间的线膨胀系数差，由于结构的最大温升达到了21.1℃，混凝土与钢板之间的因不协调变形而产生的开裂风险无法忽视。
3.4.2 应力场分析
混凝土外侧受拉应力，内侧受压应力。值得注意的是，混凝土内部两侧拉应力值过大，主要是由于钢板和混凝土之间的不协调变形以及栓钉分布的影响且栓钉分布区域存在应力突变，为进一步研究温度应力的影响，从混凝土内、外侧拉应力较大区域共取6个点进行分析。见图8。
图8 混凝土应力及节点分布
点F处的应力峰值明显高于其他各点，表明钢板和混凝土之间的不协调变形以及栓钉对混凝土早期拉应力的影响尤为明显；
点F处的拉应力值也较为突出，主要是由于混凝土的温度应变和周边约束共同作用的结果；
A点周围的温度应力也无法忽视，主要是混凝土顶端缺少外部约束，温度应变累计作用的结果。见图9。
图9 各节点应力时程曲线
为进一步研究各点的开裂风险，取C60混凝土的抗拉强度标准值为2.04 MPa，根据式（5）及式（6），计算得到了以上各点混凝土的安全系数，见表3。
表3 各参考节点安全系数
点B、C、D、F处安全系数低于1.15，有开裂风险。B、C两点都处于剪力墙外表面的中间部位，在浇筑后都有一定的裂缝，若养护措施不当可能会造成竖向贯穿裂缝。混凝土和钢板接触面的F点，由于钢板和栓钉的共同作用，在混凝土浇筑后会产生很大的拉应力，有极大的开裂风险，施工过程中应注意。
3.4.3 组合剪力墙位移分析
墙的两侧及底部位移很小，最大位移出现在墙体顶部的中心部位。见图10。
图10 组合剪力墙位移
图11为无钢板混凝土剪力墙的位移。对比图10和图11可以发现，靠近钢板部位的混凝土明显位移更大且钢板和混凝土之间明显存在不协调变形，主要是由于钢板和混凝土之间的线弹性系数差以及钢板和混凝土之间的黏结作用。
图11 无钢板剪力墙位移
进一步研究钢板混凝土之间的不协调变形，取墙体中部钢板与混凝土的接触面的7个点，自下至上分别为A、B、C、D、E、F、G，计算各点钢板、混凝土的最大位移以及位移差值。见图12。
图12 各结点最大位移差值
钢板和混凝土之间不协调变形的最大值出现在墙体的顶部，主要是由于墙体的顶部缺少约束，墙体的整体由下而上逐渐积累导致。实际工程中此位置易产生竖向裂缝，施工过程中应注意采取措施减少裂缝产生的风险。
1）墙体开裂风险与混凝土温度变化和内外温差有直接关系，温度越高、温度梯度越大，墙体外表面产生的拉应力越大，可以通过控制混凝土的入模温度及采取合理的养护措施来降低早期温度裂缝的开裂风险。
2）钢板和混凝土之间的不协调变形是导致墙体产生裂缝的原因之一。钢板和混凝土之间的不协调变形越大，墙体产生裂缝的风险就越大，在混凝土浇筑前对钢板进行升温可以减少钢板和混凝土之间的不协调变形，控温法在一定程度上能减少墙体开裂的风险。
3）最容易开裂的位置是混凝土内部的两侧。钢板和栓钉会使混凝土与钢板的接触面产生较大的拉应力，在设计过程中要合理控制钢板的厚度和栓钉的位置；
也可以通过钢板预热降低两种材料之间的不协调变形，来降低混凝土的开裂风险。
4）混凝土外侧与约束相邻的部位有较大开裂，主要是由于框架制约混凝土的早期形变产生较大的拉应力，可以通过在混凝土墙板上设缝的方式降低早期的温度应力。
5）混凝土外侧中间部位有一定的开裂缝风险，若浇筑后养护措施不当，易产生贯穿墙面的竖向裂缝。
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