连慧瑜
一、基于学生立场，解决“教什么”的问题
前置性探究单是学生认知的起点，教师可以在课前收集好学生的前置性学习单，根据其中所反映的问题，或是对问题的理解，明确本节课的教学重点和难点并及时调整。如：人教版小学数学六年级第五单元《数学广角——鸽巢原理·例1》设计前置性探究作业：
一、你听说过或学习过“抽屉原理”吗？（在对应选项打“√”）
A我没有听说过。（ ）
B我听说过。（ ）
C我学过。（ ）
如果你听说过或学习过，你认为什么是“抽屉原理”？
答：____________
二、聪聪在数学课上发言积极，黄老师想奖励他，奖品一共有4支笔。老师为聪聪提供以下两种选择：
问题1：依据以上两种选择，我建议聪聪选（ ）
A第①种选择
B第②种选择
C选①和选②都可以，没有区别
问题2：请用你喜欢的方式把第②种选择（“老师会把4支笔放入3个抽屉里”）中的所有情况都表示出来，并用“O”圈出聪聪的选择。
问题3：经过问题2的思考，我建议聪聪选（ ）
A第①种选择
B第②种选择
C选①和选②都可以，没有区别
问题4：请你写出聪聪这样选择的理由：
经过对学生前置探究作业的分析，发现学生有以下明显的问题。
问题1：学生认为第①种选择可以更直观地看出是2支铅笔，而第②种选择则要靠猜测，可能抽到2支以上，也可能抽到比2支少的。学生单纯将其与平时生活经验抽奖联系在一起，瞎猜瞎抽。问题2：学生在列举教师“把4支铅笔放进3个抽屉”时，会认为有2个抽屉都放1支，其中一个抽屉放2支，把顺序调换，有3种情况。针对以上前置性探究作业反馈的学情，这节课教什么就很明显了。
教师在课堂上先用红色标注，形成视觉冲突，引起学生注意。教师可以使用一系列追问，让学生明白在每个抽屉放多少支笔是可以看到的，从而引导学生在每一种放法中选最多的，让学生初步学会从每种可能性中选最多的支数来考虑，为理解“总有”“至少”作下铺垫。通过创设情况，让学生通过分一分的过程和结果，积累对“抽屉原理”的感性认识，润物细无声。
对于问题2，教师教学时让学生通过摆放，圈出聪聪的选择，直观地让学生知道，这3种情况都可以用数字（1，1，2）表示。而学生选择最多的摆法都是2支铅笔，其实是同一种情况，和抽屉的顺序无关。教师引导学生得出方法，让学生在下一个环节进行二次探究时，能规范地记录出各种摆法。
二、精选课堂环节，解决“怎么教”的问题
1.前置性学习单引入，顺应学生心理
本课核心问题是：“把4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”如果是让学生列举多少种摆法，是可以列举出来，但要让学生总结出“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这一结论是很难的，这是为什么呢？关键在于引入。本课在学生完成前置性作业的基础上，教师出示学生的选择，让学生思维产生碰撞，在解读学生作品过程中，学生的注意力会更加集中，思维也会更加聚焦。
2.巧妙设计情境，加深体验学习
基于对前置性探究单的分析，教师在教學中注意对“同一种情况只记录一种”进行点拨与总结，让学生再次进行二次探究。
学生按活动要求，1人摆、1人记、1 人说，进行小组二次探究，加深对“4支铅笔放进3个抽屉里，总有至少一个抽屉放2支铅笔”这结论的体验。
3.深化感悟进度，深入理解本质
学生在经历了“4支铅笔放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放2支铅笔”这一抽屉原理的基本结论时，能否迁移到更多的抽屉原理上呢？
此时，课堂上通过题型变式，“把5支铅笔放在3个抽屉里”，会有如何选择呢？学生经过一系列操作，由教师引导，归纳概括出“只要物品的数量比抽屉的数量多1，总有1个抽屉至少要放进2个物品”的结论。
本课以前置性探究单为起点，调整课堂结构，并把前置性探究单合理置入课堂教学环节，成为课堂教学的主线，突破教学重难点，取得很好的教学效果。
责任编辑 李少杰
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